В данном случае мы рассматриваем слова «Выигрыш и Проигрыш» не в стандартном значении, а с точки зрения Математики. С точки зрения Математики конечный результат неважен — правильность или неправильность решения оценивается в момент принятия решения.
Ключевым понятием в понимании почему в Лотерею нельзя выиграть, является такое понятие как Математическое ожидание.
Математическое ожидание — это среднее значение результатов в серии экспериментов. В случае Лотереи Математическое ожидание означает, что если вы многократно покупаете Лотерейные билеты, то в среднем вы потеряете больше денег, чем выиграете.
С точки зрения Математики практически нет разницы между случаями:
- когда тебе дают 1 $ со 100% 1000 раз
- когда тебе дают 100 $ с вероятностью 1% 1000 раз
В первом случае ты гарантированно получаешь 1000 $. Во втором случае ты получаешь примерно 1000 долларов. С вероятностью 96% ты получишь ровно 1000 $. Возможен небольшой разброс — может быть 900 $, может быть 800 $, может быть 1100 $, может быть 1200 $. Но чем дальше от 1000 $, тем менее вероятна эта цифра, как в большую так и в меньшую сторону. Самый вероятный вариант — что вы получите именно 1000 $ долларов. И чем больше попыток вы сделаете — не 1000, а 2000, или 10 000, или 1 млн (при соответствующем изменении вероятности выиграть 100 $ на 0.5%, 0.01% и 0.0001%) — тем вероятность того, что вы получите 1000 долларов увеличивается, а вероятность всех окружающих 1100, 1200, 900, 800 — уменьшается.
В обоих случаях Математическое ожидание каждого хода +1$.
Мы рассмотрели случай, когда вам только дают деньги. Что же происходит когда не только вам дают деньги, но и вы даёте деньги? Например если вы даёте со 100% вероятностью 2 $ каждый раз когда вам дают 100 $ с вероятностью 1%? То есть по сути покупаете лотерейный билет за 2 $, чтобы получить 1% вероятность выиграть 100 $.
Всё точно так же. В этом случае Математическое ожидание каждой попытки это -1 $. То есть в среднем за 100 ходов мы 1 раз выиграем 100 $, но при этом потратим 200 $. И суммарная «прибыль» за 100 ходов будет -100 $.
С точки зрения Математики любой ход с отрицательным Математическим ожиданием плохой, а с положительным — хороший.
У Лотереи Математическое ожидание всегда отрицательное — будь это иначе, организаторы Лотереи бы терпели убытки. Каждый раз, когда вы покупаете лотерейный билет, вы с большой вероятностью делаете свою жизнь немного хуже.
Математическое ожидание можно применять не только в Лотерее, а распространить на всю жизнь. Всегда, когда вы можете посчитать вероятность и возможный ущерб и приобретение, хотя бы примерно, вы можете представить это не в виде вероятности, а в виде того, что точно случится — на дистанции оба варианта равонценны.
Например, вы знаете, что при недосыпе 1 день реакция человека снижается до уровня человека с 0.5 промиле в крови. Это повышает вероятность ДТП в 8 раз. Конечно, точный процент попадания в аварию для конкретного человека высчитать сложно — на это влияют множество факторов. Но важно изменить сам подход — вместо «да риск не такой большой, так что им можно пренебречь, как нибудь пронесёт», начать думать «надо вероятность того, что я попаду в аварию умножить на ущерб от этой аварии». И воспринимать получившееся число как то что ты гарантированно получишь.
И если получившееся число больше, чем выгода от этой поездки — например вам надо съездить в гипермаркет на выезде из города, где всё дешевле на 5%, и вы сэкономите 10 $, но средняя цена поездки с учётом возможности попасть в аварию 50 $, то значительно более разумно будет сходить пешком в ближайший супермаркет, заплатить за продукты дороже, но по итогу заплатить меньше. Ну или рассмотреть любые другие возможности — съездить на общественном транспорте, попросить друга вас подвезти, заказать доставку, съездить в другой день.
Конечно далеко не всегда можно точно подсчитать Математическое ожидание. Но этого и не надо — Математическое ожидание это всегда диапазон. Например, от 0 до 65% — положительное, от 65% до 100% отрицательное. Если у вас примерно 30-50%, то вам необязательно точно знать сколько, вы укладыватесь в нужные рамки того, что это надо делать, чтобы на дистанции быть в выигрыше.
Применяйте этот метод и со временем вы приучитесь учитывать большее количество факторов, что будет делать ваши шаги всё более правильными.
Научитесь смотреть на жизнь как на непрерывное количество попыток, в каждой из которых своя вероятность, свой выигрыш и свой проигрыш. А дистанция — это вся ваша жизнь. И если вы будете поступать правильно как можно чаще, то на этой дистанции с всё большей вероятностью у вас будет всё как можно лучше.
Если вам есть что дополнить в статье — напишите это в комментариях.
